Sevdiğim köşe yazarlarından İsmet Berkan bugünkü yazısında mahkumların çıkmazından bahsetmiş. Bu yazıyı okumadan önce lütfen İsnet Berkan’ın yazısını okuyun: http://www.hurriyet.com.tr/yazarlar/18753006.asp
İsmet Berkan mahkumların çıkmazı oyunu hakkında şunu söylemiş:
“Bu oyun gerek bilgisayarda gerekse gerçek hayatta milyar kere milyarlarca defa oynandı.Ezici çoğunlukla ortaya çıkan sonuç, tarafların itiraf etmesi.”
Eğer İsmet Berkan “bu oyun” derken sadece bir kez oynanan mahkumların çıkmazı oyununu kastediyorsa, haklı. Evet, mahkumların çıkmazı sadece bir kez oynanıyorsa ortaya işbirliği (cooperation) çıkmıyor. Ancak, İsmet Berkan’ın ele aldığı konu için uygun olan oyun “tekrarlanan mahkumların çıkmazı”. Yani taraflar sadece bir kez değil, defalarca mahkumların çıkmazı problemini çözmeye çalışırsa ne olur? İşbirliği ortaya çıkar mı?
İsmet Berkan, “Bu oyun gerek bilgisayarda gerekse gerçek hayatta milyar kere milyarlarca defa oynandı” derken, işin içine gerçek hayatı da soktuğu için ve yapılan bilgisayar simülasyonlarının çoğu tekrarlayan mahkumların çıkmazı oyunuyla ilgili olduğu için aslında farkında olmadan tekrarlayan mahkumların çıkmazı oyunundan bahsediyor. Söz konusu olan tekrarlayan mahkumların çıkmazı olduğunda ise haberler daha iyi. Hem gerçek hayattaki gerçek insanlar, hem de bilgisayar simülasyonlarındaki ajanlar mahkumların çıkmazı durumlarından çoğunlukla işbirliği çıkarmayı başarıyor. Eğer İsmet Berkan haklı olsaydı insanlık tarihi çok farklı olurdu. Neyse ki Homo Sapiens mahkumların çıkmazı durumlarından işbirliği çıkarmayı başarabilen bir tür. Eğer öyle olmasaydı daha da berbat bir dünyada yaşıyor olabilirdik — hatta belki de Homo Sapiens bugünleri hiç göremez, yok olup giderlerdi.
Eğer İsmet Berkan gibi “gerek bilgisayarda gerekse gerçek hayatta milyar kere milyarlarca defa oynan”an mahkumların çıkmazı oyunlarını özetlemeye kalkarsak güzel bir literatür değerlendirmesi yapmış oluruz. Ancak bu uzun iş. Ben özet geçeyim. Gerek bilgisayarda gerekse gerçek hayatta milyar kere milyarlarca defa oynanan mahkumların çıkmazı oyunlarında en çok rastlanan sonuç işbirliğinin baskın olduğu denge durumları. En çok rastlanan stratejiler ise şunlar: Tit-for-tat (kısasa kısas), generous tit-for-tat (bonkör kısasa kısas), Win-stay-loose-shift (kazanıyorsan devam et, kaybediyorsan strateji değiştir).
Unutulmaması gereken şu: Çeşit çeşit mahkumların çıkmazı modeli var. Gerçek dünyada açıklamayı istediğiniz şeye en uygun modeli bulup onun sonuçlarını kullanmalıyız. Her mahkumların çıkmazı durumunu, tek seferlik mahkumların çıkmazı oyununun sonuçlarına bakarak yorumlayamayız. İktisadi modelleri ya da daha genel olarak soyut bilimsel modelleri açıklama için kullanırken açıklamak istediğimiz olgu için en uygun modeli seçmeliyiz.
Martin Nowak’ın çalışmalarına bakarsak gerçek dünyadaki mahkumların çıkmazı durumlarına uygun olan çıkarsama şu: insanlar mahkumların çıkmazı durumlarında işbirliği sağlamayı başarıyorlar ve bunu kısasa kısas, bonkör kısasa kısas, veya kazan-devam et, kaybet-değiştir gibi stratejileri kullanarak yapıyorlar.
İsmet Berkan’ın ele aldığı konu için uygun modeli bulmak zor. Ama bir deneme yapayım (belki İsmet Bey başka bir yazısında buradan yola çıkarak daha güzel bir model bulur): İlgili konu için tekrarlanan bir oyun olduğunu varsaymamız gerekiyor. Ancak, önemli bir öğe daha var. Burada taraflar (muhtemelen) her hamleleri için ne sonuç aldıklarını sürekli takip ediyorlar ve kendi getirilerinin muhasebesini yapıyorlar. Bu durum için bildiğim en uygun model, Martin Nowak ve arkadaşlarının Journal of Theoretical Biology‘de yayınladığı model:
Lorens A. Imhof; , Drew Fudenberg &Martin A. Nowak (2007) “Tit-for-tat or Win-stay, Lose-shift?”, J Theor Biol. 2007 August 7; 247(3): 574–580. Online: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2460568/pdf/nihms47172.pdf
Bu modele göre işbirliğinin taraflar için faydaları belirli bir kritik seviyenin altındaysa, işbirliği yapmıyor ve birbirlerine zarar veriyorlar (defect); ama eğer işbirliğnin faydaları belirli bir kritik seviyenin üstündeyse, o zaman taraflar kazan-devam et, kaybet-değiştir stratejisini izliyorlar ve işbirliği sağlanması mümkün oluyor.
İsmet Berkan’a sorum şu: Acaba, asıl mesele tarafların işbirliğinin faydalı olabileceğini farketmemesi veya mevcut durumda işbirliğinin faydasının, tarafların zarar verme stratejisinden elde edebilecekleri diğer faydalar nedeniyle “kritik düzeyin” altında olması olabilir mi? Öyleyse işbirliğinin faydalı olduğunu nasıl göstereceğiz ve tarafların (varsa) işbirliği yapmamaktan elde ettikleri diğer faydaları nasıl azaltacağız? Bu sorulara verecek cevabım yok. Zaten konum da değil. Ama belki İsmet Bey veya konuyla ilgili başkaları bunlar üzerinde düşünmeye başlar.
Kıssadan hisse: Açıklamak istediğiniz konu için uygun olan modeli seçin.
